Hur man skär genom

•

Räta linjens ekvation

Räta linjens ekvation beskriver ett linjärt samband mellan två variabler, $y$ och $x$. Linjen ritas som rak linje i ett koordinatsystem.

Räta linjens ekvation skrivs

$$y=kx+m$$

Där $k$ och $m$ är konstanter som avgör sambandet mellan variablerna $x$ och $y$. Konstanten $k$ anger linjens lutning och $m$ anger vid vilket värde som linjen skär y-axeln, då $x=0$.

Exempel 1

Antag att konstanterna $m=5$ och $k=1$. Denna räta linjes ekvation är:

$$y=1\cdot x+5=x+5$$

Exempel 2

Den räta linjen $y=2x+3$ har följande graf:

Linjen skär y-axeln vid $y=3$, som vi kan läsa av via m-värdet, då $x=0$.

Lutningen $k$ hittas genom att studera hur stegen i x-led förhåller sig till stegen i y-led. För varje steg i x-led tas två steg i y-led för varje punkt längs linjen.

k-värdet $2$ innebär en ökning av x-värdet med $1$ och en ökning av y-värdet med $2$. För varje steg $(+1)$ i x-led tas $k$ steg

•

I den här artikeln hittar du utförlig information, gör det själv instruktioner och förklarande fotografier som visar dig hur man arbetar och skär i glas.

De flesta av dagens småhusägare har sällan anledning att själva ge sig i kast med att skära glas. I varje fall tycks man i allmänhet anse detta. Även enklare arbeten överlåts i regel på glasmästaren.

Har man däremot ett äldre hus med lite udda fönsterformat, eller t ex ett fritidshus som ligger långt ifrån ett glasmästeri, är det både praktiskt och ekonomiskt lönsamt att med hjälp av reservglas snabbt kunna reparera en skada. Det är nämligen inte så svårt som man tror att skära i glas.

Förr hörde reservglas nästan till den ordinarie hushållsutrustningen. Om en vindkåre skulle slita upp ett fönster eller en felpassad fotboll to vägen genom en stängd ruta skulle skadan snabbt kunna repareras. För många småhusägare skulle en sådan gardering vara till stor nytta även i dag. Man skulle slippa att provisoriskt täcka trasiga rutor. Man

•

Andragradsfunktioner

Ett polynom kan som vi tidigare sett vara ett nolltegradspolynom $f(x)=a$, ett förstagradspolynom $f(x)=ax+b$ eller ett andragradspolynom $f(x)=ax^2+bx+c$ eller ännu högre grad. Vi ska nu studera hur ett andragradspolynom ser ut i ett koordinatsystem.

Vi ska börja med följande funktion:

$$f(x)=x^{2}$$

För att förstå hur funktioner av detta slag ser ut som graf så skapar vi först en värdetabell:

x	f(x)
-3	9
-2	4
-1	1
0	0
1	1
2	4
3	9

Sedan sätter vi in varje par av värden $ (x, f(x)) $ som punkter i ett koordinatsystem och sammanbinder punkterna:

Det ser ut som att sambandet bildar en symmetrisk u-formad kurva, som skär genom origo. Detta är helt rätt. Hade vi valt att beräkna och sätta in fler punkter hade vi fått en kurva som inte hade varit så kantig. Om vi hade valt att använda riktigt många punkter så skulle kurvan se ut enligt följande figur:

Eftersom x² i funktionsuttrycket har en positiv koefficient (i